تعيين ضريب اصطكاك ايستايي و جنبشي در سطح هاي افقي و شيب دار

 

هدف از انجام آزمايش :

 تعيين ضريب اصطكاك ايستايي و جنبشي در سطح هاي افقي و شيب دار

 وسايل مورد نياز :

 وزنه به جرم هاي مختلف ، سطح با ضريب اصطكاك متفاوت ، كفه ، ترازو ، سطح شيب دار مدرج ، خط كش

 تئوري آزمايش :

 در تجربه هاي روزانه ديده ايم كه اگر جسمي كه داراي جرم سنگيني است در يك سطح افقي قرار داشته باشد را حركت دهيم بايد نيروي بزرگي را به آن وارد كنيم ، اگر اين نيرو كم باشد جسم ساكن مي ماند ولـي اگر نيروي كافي به آن وارد كنيم جسم شروع به حركت مي كند ، اگر پس از آن ديگر به آن نيروي  وارد نكنيم جسم پس از مدتي كوتاه از حركت مي ايستد مي دانيم كه در اين حالت نيروي در خلاف حركـت جسم به آن وارد مي شود كه باعث مي شود جسم از حركت بايستد كه به اين نيرو ، نيروي اصطكاك مي گوييم .

 

نيروي اصطكاك دو نوع است :

 

1- نيروي اصطكاك ايستايي :

جسم نسبت به سطحي كه بر آن قرار دارد كشيده شده ولي ساكن بماند در اين حالت ، نيروي اصطكاك را نيروي اصطكاك ايستايي مي ناميم .

2- نيروي اصطكاك جنبشي :

جسم نسبت به سطحي كه بر آن قرار دارد در حركت باشد در اين حالت ، نيروي اصطكاك را نيروي اصطكاك جنبشي مي ناميم .

 

نيروي هاي  اصطكاك به دليل تماس سطح بيروني اجسام به هم ايجاد مي شوند . سطح تماس دو جسم هر چقدر هم صاف باشند بازم هم برجستگي هاي و فرورفتگي هاي بسيار ريزي وجود دارند كه با چشم غير مسلح ديده نمي شوند و اين فرورفتگي ها در حال حركت در هم فرو مي روند و اصطكاك را به وجود مي آورند . هر چه قدر سطح خارجي اجسام صاف و صيقلي باشد اجسام راحتر و بهتر روي هم مي لغزند و نيروي اصطكاك كمتري ايجاد مي شود .

 

ضريب اصطكاك ايستايي                                   Fs = μsFn                 µs = Fs / Fn     

 

ضريب اصطكاك  جنبشي                                 Fk = µkFn                 µk = Fk / Fn

 

 

 

روش انجام آزمايش :

 

براي اندازه گيري ضريب اصطكاك جنبشي و ايستايي در سطح افقي مكعب را روي سطح مد نظر آزمايش قرار داده و نخي را به آن وصل كرده و نخ را از شيار قرقره ثابت شده عبور مي دهيم و آن را به كفه وصل مي كنيم بر روي مكعب وزنه هاي با جرم مختلف مي گذاريم و در داخل كفه وزنه هاي مختلف را گذاشته و ضريب اصطكاك جنبشي و ايستايي را براي جرم هاي مختلف بدست مي آوريم :

 

الف ) اندازه گيري ضريب اصطكاك ايستايي در سطح افقي

 

حالت 1 :

 

 

 

µs = F / W

 

Fs = F ( N )

 

Fn = W ( N )

 

شماره آزمايش

 

0.314

 

1

 

3.18

 

1

 

0.301

 

1.05

 

3.48

 

2

 

0.271

 

1.95

 

7.18

 

3

 

 

 = 0.295ميانگين ضريب اصطكاك ايستايي

 

حالت 2 :

 

 

 

µs = F / W

 

Fk = F ( N )

 

Fn = W ( N )

 

شماره آزمايش

 

0.597

 

1.90

 

3.18

 

1

 

0.652

 

2.40

 

3.68

 

2

 

0.626

 

4.50

 

7.18

 

3

 

 

 = 0.625ميانگين ضريب اصطكاك ايستايي

ب ) اندازه گيري ضريب اصطكاك جنبشي در سطح افقي

 

در اين آزمايش وقتي مكعب را برروي سطح افقي قرار مي دهيم و همچنين وزنه هاي را در داخل كفه قرار مي دهيم ضربه خـفـيفي را بر روي سطح افقي وارد مي كنيم ، وقتي مكعب و وزنه هـاي روي آن يكنواخت شروع به حركت كرد جمع وزنه ها را يادداشت كرده و در جدول مربوطه يادداشت مي كنيم .

 

 

حالت 1 :

 

 

 

µk = F / W

 

Fk = F ( N )

 

Fn = W ( N )

 

شماره آزمايش

 

0.298

 

0.95

 

3.18

 

1

 

0.298

 

1.10

 

3.68

 

2

 

0.264

 

1.90

 

7.18

 

3

 

 

 

 = 0.286ميانگين ضريب اصطكاك جنبشي

 

 

حالت 1 : وقتي سطح تماس مكعب لاستيكي باشد :

 

 

 

µk = F / W

 

Fk = F ( N )

 

Fn = W ( N )

 

شماره آزمايش

 

0.566

 

1.80

 

3.18

 

1

 

0.611

 

2.25

 

3.68

 

2

 

0.536

 

3.85

 

7.18

 

3

 

 = 0.571ميانگين ضريب اصطكاك جنبشي

 

اثبات :

 

 

 

 

T – mg = ma               a = 0                                T = mg                1

 

∑Fx = Ma                   T – fk = Ma                       a = 0 

 

T = fs = µsN = µsmg              2

 

∑Fy = Ma                   N – Mg = Ma                    a = 0

 

N = Mg

 

                                                             1 , 2                          mg = µsMg

 

µs = m / M                                               µk = m / M

 

 

 

محاسبه ضريب اصطكاك جنبشي و ايستايي در سطح شيب دار :

 

در جسمي كه روي سطح شيب دار قرار دارد نيروي اصطكاك برابر است با mgsinθ و نيروي عمود بر صفحه mgcosθ است . بنابراين :

 

 

 

∑Fx = ma                              Fs – mgsinθ = ma                       a = 0

 

Fs = mgsinθ                           µsN = mgsinθ                     1

 

∑Fy = ma                               N – mgcosθ = ma                      a = 0

 

N = mgcosθ                            2

 

1 , 2                                       µsmgcosθ = mgsinθ

 

µs =  mgsinθ / mgcosθ                           µs = sinθ / cosθ

 

µs = tanθ                                                µk = tanθ               

 

ضلع مجاور / ضلع مقابل  µs = tanθ =

 

ضلع مجاور / ضلع مقابل µk = tanθ =

 

µs = tanθ = a / b = 8.2 / 39.8 = 0.206

 

µk = tanθ = a / b = 6 / 39.8 = 0.150

 

 

عوامل خطا در انجام آزمايش :

 

-1در هر آزمايش عدم دقت كافي توسط عوامل انجام آزمايش ،

-2محدود بودن دقت اندازه گيري وزنه هاي مورد